April 16, 2024

Οποιοσδήποτε μπορεί να παίξει Tetris, αλλά οι αρχιτέκτονες, οι μηχανικοί και οι εμψυχωτές χρησιμοποιούν τις μαθηματικές έννοιες που κρύβονται πίσω από το παιχνίδι.

Με τα φωτεινά του χρώματα, τους εύκολους στην εκμάθηση κανόνες και τη γνώριμη μουσική του, το βιντεοπαιχνίδι Tetris παραμένει σύμβολο της ποπ κουλτούρας τα τελευταία 40 χρόνια. Πολλοί άνθρωποι, όπως εγώ, ασχολούνται με παιχνίδια για δεκαετίες και έχουν εξελιχθεί ώστε να προσαρμόζονται στις νέες τεχνολογίες, όπως συστήματα παιχνιδιών, τηλέφωνα και tablet. Αλλά μέχρι τον Ιανουάριο του 2024, κανείς δεν είχε καταφέρει να τον νικήσει.

Ένας έφηβος της Οκλαχόμα έχει τον τίτλο του Tetris αφού κατέρριψε το παιχνίδι στο επίπεδο 157 και τον κέρδισε. Το να το χτυπήσετε σημαίνει ότι ο παίκτης μετακίνησε τα πλακίδια πολύ γρήγορα για να κρατήσει το σκορ, προκαλώντας τη συντριβή του παιχνιδιού. Η τεχνητή νοημοσύνη μπορεί να προτείνει στρατηγικές που επιτρέπουν στους παίκτες να ελέγχουν πιο αποτελεσματικά τα πλακίδια του παιχνιδιού και να τα τοποθετούν πιο γρήγορα. Αυτές οι στρατηγικές βοήθησαν να στεφθεί ο πρώτος νικητής του παιχνιδιού.

Αλλά το Tetris είναι πολύ περισσότερα από την άπιαστη υπόσχεση της νίκης. Ως μαθηματικός και εκπαιδευτικός μαθηματικών, αναγνωρίζω ότι το παιχνίδι βασίζεται σε ένα θεμελιώδες στοιχείο της γεωμετρίας, που ονομάζεται δυναμικός χωρικός συλλογισμός. Ο παίκτης χρησιμοποιεί αυτές τις γεωμετρικές δεξιότητες για να χειριστεί τα κομμάτια του παιχνιδιού και το παιχνίδι μπορεί να δοκιμάσει και να βελτιώσει τη δυναμική χωρική λογική του παίκτη.

παίζοντας το παιχνίδι

Ένας Ρώσος επιστήμονας υπολογιστών με το όνομα Alexey Pajitnov εφηύρε το Tetris το 1984. Το ίδιο το παιχνίδι είναι πολύ απλό: η οθόνη Tetris αποτελείται από έναν ορθογώνιο πίνακα παιχνιδιού με γεωμετρικά σχήματα που πέφτουν. Αυτές οι φιγούρες ονομάζονται tetrominoes και αποτελούνται από τέσσερα τετράγωνα που συνδέονται με τις πλευρές τους σε επτά διαφορετικές διαμορφώσεις.

Τα κομμάτια του παιχνιδιού πέφτουν από πάνω, ένα κάθε φορά, στοιβάζονται από κάτω. Ο παίκτης μπορεί να χειριστεί το καθένα καθώς πέφτει περιστρέφοντάς το ή σύροντάς το και στη συνέχεια ρίχνοντάς το στο κάτω μέρος. Όταν μια σειρά γεμίσει πλήρως, εξαφανίζεται και ο παίκτης κερδίζει πόντους.

Καθώς το παιχνίδι εξελίσσεται, τα κομμάτια εμφανίζονται στην κορυφή πιο γρήγορα και το παιχνίδι τελειώνει όταν η στοίβα φτάσει στην κορυφή του ταμπλό.

Δυναμικός χωρικός συλλογισμός

Ένας πίνακας Tetris, ο οποίος έχει μπλοκ που αποτελούνται από τέσσερα τετράγωνα διατεταγμένα σε διαφορετικούς σχηματισμούς, στοιβαγμένα το ένα πάνω στο άλλο.

Ο χειρισμός των κομματιών του παιχνιδιού δίνει στον παίκτη μια άσκηση στο δυναμικό χωρικό συλλογισμό. Ο χωρικός συλλογισμός είναι η ικανότητα οπτικοποίησης των γεωμετρικών σχημάτων και του πώς θα κινούνται στο χώρο. Άρα, ο δυναμικός χωρικός συλλογισμός είναι η ικανότητα οπτικοποίησης μορφών σε ενεργή κίνηση.

Ο παίκτης Tetris πρέπει γρήγορα να αποφασίσει πού θα ταιριάζει καλύτερα το κομμάτι του παιχνιδιού που πέφτει και στη συνέχεια να το μετακινήσει εκεί. Αυτή η κίνηση περιλαμβάνει τόσο τη μετατόπιση, ή τη μετακίνηση ενός σχήματος αριστερά και δεξιά, και περιστροφή ή περιστροφή του σχήματος σε βήματα 90 μοιρών γύρω από τον άξονά του.

Η χωρική οπτικοποίηση είναι εν μέρει μια εγγενής ικανότητα, αλλά εν μέρει μια μαθημένη εμπειρία. Ορισμένοι ερευνητές αναγνωρίζουν τη χωρική ικανότητα ως απαραίτητη για την επιτυχή επίλυση προβλημάτων και συχνά χρησιμοποιείται σε συνδυασμό με μαθηματικές και λεκτικές δεξιότητες.

Η χωρική οπτικοποίηση είναι ένα βασικό συστατικό ενός μαθηματικού κλάδου που ονομάζεται μετασχηματιστική γεωμετρία, το οποίο συνήθως διδάσκεται για πρώτη φορά στο γυμνάσιο. Σε μια τυπική άσκηση μετασχηματιστικής γεωμετρίας, μπορεί να ζητηθεί από τους μαθητές να αναπαραστήσουν ένα σχήμα χρησιμοποιώντας τις συντεταγμένες x και y σε ένα γράφημα συντεταγμένων και στη συνέχεια να προσδιορίσουν τους μετασχηματισμούς, όπως η μετάφραση και η περιστροφή, που είναι απαραίτητοι για να το μετακινήσουν από τη μια θέση στην άλλη διατηρώντας το κομμάτι. στη θέση. ίδιο σχήμα και μέγεθος.

Η αντανάκλαση και η διαστολή είναι οι άλλοι δύο βασικοί μαθηματικοί μετασχηματισμοί, αν και δεν χρησιμοποιούνται στο Tetris. Η αντανάκλαση ανατρέπει την εικόνα κατά μήκος οποιασδήποτε γραμμής διατηρώντας το ίδιο μέγεθος και σχήμα και η διαστολή αλλάζει το μέγεθος του σχήματος, δημιουργώντας μια παρόμοια εικόνα.

Πολλοί μαθητές βρίσκουν αυτές τις ασκήσεις κουραστικές, καθώς περιλαμβάνουν τη χάραξη πολλών σημείων σε γραφήματα για να μετακινήσουν τη θέση ενός σχήματος. Αλλά παιχνίδια όπως το Tetris μπορούν να βοηθήσουν τους μαθητές να κατανοήσουν αυτές τις έννοιες με δυναμικό και συναρπαστικό τρόπο.

Μετασχηματιστική γεωμετρία πέρα ​​από το Tetris

Αν και μπορεί να φαίνεται απλό, η μετασχηματιστική γεωμετρία είναι η βάση για πολλά προχωρημένα θέματα στα μαθηματικά. Τόσο οι αρχιτέκτονες όσο και οι μηχανικοί χρησιμοποιούν μετασχηματισμούς για να δημιουργήσουν σχέδια, τα οποία αναπαριστούν τον πραγματικό κόσμο σε σχέδια κλίμακας.

Οι εμψυχωτές και οι γραφίστες υπολογιστών χρησιμοποιούν επίσης έννοιες μετασχηματισμών. Η κινούμενη εικόνα περιλαμβάνει την απόδοση των συντεταγμένων ενός σχήματος σε έναν πίνακα και στη συνέχεια τη δημιουργία μιας ακολουθίας για την αλλαγή της θέσης του, η οποία το μετακινεί στην οθόνη. Αν και οι σημερινοί εμψυχωτές χρησιμοποιούν προγράμματα υπολογιστών που μετακινούν αυτόματα φιγούρες, όλα βασίζονται στη μετάφραση.

Ο λογισμός και η διαφορική γεωμετρία χρησιμοποιούν επίσης μετασχηματισμό. Η έννοια της βελτιστοποίησης περιλαμβάνει την αναπαράσταση μιας κατάστασης ως συνάρτηση και στη συνέχεια την εύρεση της μέγιστης ή ελάχιστης τιμής αυτής της συνάρτησης. Τα προβλήματα βελτιστοποίησης συχνά περιλαμβάνουν γραφικές αναπαραστάσεις όπου ο μαθητής χρησιμοποιεί μετασχηματισμούς για να χειριστεί μία ή περισσότερες από τις μεταβλητές.

Πολλές εφαρμογές πραγματικού κόσμου χρησιμοποιούν βελτιστοποίηση. Για παράδειγμα, οι εταιρείες μπορεί να θέλουν να γνωρίζουν το ελάχιστο κόστος διανομής ενός προϊόντος. Ένα άλλο παράδειγμα είναι ο υπολογισμός του μεγέθους ενός θεωρητικού κουτιού με τον μεγαλύτερο δυνατό όγκο.

Όλα αυτά τα προηγμένα θέματα χρησιμοποιούν τις ίδιες έννοιες με τις απλές κινήσεις Tetris.

Το Tetris είναι ένα συναρπαστικό και διασκεδαστικό βιντεοπαιχνίδι και οι παίκτες με δεξιότητες μετασχηματιστικής γεωμετρίας μπορούν να επιτύχουν παίζοντας το. Η έρευνα έχει βρει ότι ο χειρισμός των περιστροφών και των μεταφράσεων μέσα στο παιχνίδι μπορεί να προσφέρει μια σταθερή εννοιολογική βάση για προχωρημένα μαθηματικά σε πολλούς τομείς της επιστήμης.

Το παιχνίδι Tetris μπορεί να οδηγήσει τους μαθητές σε μελλοντικές δεξιότητες στην ανάλυση επιχειρήσεων, τη μηχανική ή την επιστήμη των υπολογιστών και είναι διασκεδαστικό. Ως εκπαιδευτικός μαθηματικών, ενθαρρύνω τους μαθητές και τους φίλους μου να συνεχίσουν να παίζουν.

Αυτό το άρθρο αναδημοσιεύεται από το The Conversation, έναν ανεξάρτητο, μη κερδοσκοπικό οργανισμό ειδήσεων που σας παρέχει αξιόπιστα δεδομένα και αναλύσεις για να σας βοηθήσει να κατανοήσετε τον περίπλοκο κόσμο μας. Το έγραψε: Leah McCoy, Πανεπιστήμιο Wake Forest

Διαβάστε περισσότερα:

Η Leah McCoy δεν εργάζεται, δεν συμβουλεύεται, δεν κατέχει μετοχές ή δεν λαμβάνει χρηματοδότηση από οποιαδήποτε εταιρεία ή οργανισμό που θα επωφεληθεί από αυτό το άρθρο και δεν έχει αποκαλύψει σχετικές σχέσεις πέρα ​​από τον ακαδημαϊκό της διορισμό.

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *